Exon naît à Geddes (S.D.) le . Il fait ses études au lycée de Fairfax (S.D.) et au Southern State Teachers College de Springfield (S.D.). Il est principal du lycée Junior de Fairfax (S.D.) durant 4 ans, avant d'entâmer sa carrière militaire en .
En , Exon arrive à la formation des cadets d'aviation et reçoit son rang de pilote en dans le même année. Sa première affectation après l'école de vol est le 57ᵉ Groupe de Chasseurs sur le terrain d'opérations Europe/Afrique/Moyen-Orient. Il effectue 135 missions de combat aérien en Afrique, Sicile, Italie, Corse et dans le Sud de la France pour un total de 325 heures de combat. Au cours d'une mission au-dessus de Cecina (Italie), en , son appareil est sérieusement endommagé par un dépôt d'explosifs et il est forcé de s'en séparer. Capturé par les Allemands, il reste prisonnier de guerre jusqu'en .
En il intègre l'Air Force Institute of Technology à Wright-Field (Ohio) pour être formé à l'administration industrielle.
Roswell
En , c'est l'AMC qui prend en charge tous les services
techniques inhérents à l'USAF ainsi que les services de sécurité (ATIC et bien d'autres unités spécialisées dans le renseignement).
Lieutenant-colonel au Q.-G. de l'AMC basé à Wright-Field, Exon parler des débris récupérés du crash de Roswell : Nous avions entendu que le matériel arrivait
à Wright-Field.
Des tests sont réalisés dans divers labos. Tout
depuis les analyses chimiques, les tests d'effort, de compression, de fléchissement. Ce fut apporté dans nos labos
d'évaluation de matériel. Je ne sais pas comment cela arriva, mais les garçons qui le testèrent dit que c'était
très inhabituel.
Exon décrit le matériel, dont une partie pouvait être facilement déchirée ou changée... il
y avait d'autres parties qui étaient très fines mais terriblement solides et qui ne pouvaient pas être bosselées
avec de lourds marteaux... C'était souple jusqu'à un certain degré (...) une partie était fragile et était plus
dur que l'enfer et une autre comme du papier métallisé, mais plus solide. Cela les avait plutôt intrigués.
ont été soigneusement analysés, mais qu'ils n'ont pu être identifiés. Il apprend également par d'autres officiers que des corps ont été retrouvés dans l'appareil accidenté s1témoignage recueillis par Kevin Randle et Don Schmitt en et Novembre 1991.
Je sais qu'à l'époque... cela arriva au général Ramey... et il décida avec les personnes à Roswell de changer l'histoire tandis qu'ils agissaient de concert et transmettaient l'information au Pentagone et au président.
En , Exon a terminé sa formation et est nommé directeur de la Section de Maintenance des Données aux Q.-G. de l'AMC. De à , il est directeur responsable de l'ingénierie de maintenance de la Zone de Matériel Aérien de Middletown à la base de l'USAF de Olmsted (Pennsylvanie).
Après 2 ans de service comme responsable des opérations de la Force Logistique en Extrême-Orient au Japon, il revient aux Etats-Unis en pour intégrer le Collège de Guerre Aérien à la base de l'USAF de Maxwell (Alabama).
Il travaille plus tard au Pentagone pendant 5 ans où il est affecté à diverses tâches de fournitures, dont responsable pour les fournitures et production ou directeur adjoint du personnel du matériel. En il devient directeur des missiles balistiques au sein du Directoire des Opérations aux Q.-G. de l'USAF en Europe et est responsable de l'installation du système de Missile Ballistique Jupiter pour l'OTAN en Italie et en Turquie.
Il part d'Europe en pour être commandant en second de la Zone de Matériel Aérien de Middletown à la base de Olmsted (Pennsylvanie). À partir du il est nommé commandant de la base USAF de Wright-Patterson (Ohio), jusqu'au . En il est directeur de la Defense Contract Administration Services Region à Los Angeles (Californie).
Il quitte l'armée le en tant que brigadier-général.
En , Exon déclare que, bien qu'il n'ait eu aucune connaissance du MJ-12, il existait un groupe top-secret nommé "Les treize non sacrés" (The Unholy Thirteen) mis en place pour contrôler l'accès aux rapports classifiés sur les ovnis.