Lebeau naît le à Montceau-les-Mines. Il fait ses études au Lycée Saint-Louis, puis à l'Ecole Normale Supérieure de la rue d'Ulm (Promotion Science en ). En en il est agrégé de l'Université (Sciences Physiques). À partir de cette année-là jusqu'en en il est membre de la 2ᵉ expédition antarctique française de l'IGY (Construction de la station Dumont d'Urville : Terre Adélie). À partir de en il crée et dirige le Groupe de Recherches Ionosphériques (jouissant du double statut de laboratoire propre du CNRS et de Département CNET), jusque en . en il est docteur ès Sciences, et devient directeur des programmes et du plan puis Directeur Général Adjoint chargé des programmes de la politique industrielle (en ) au CNES.
en , Lebeau quitte le CNES pour devenir Directeur Général Adjoint et Directeur programmes futurs et des plans de l'ESA. Il y rencontre notamment François Louange.
Là il a l'occasion de rencontrer Claude Poher au moment de la création du GEPAN en . Il lui livre alors son sentiment, qui
est que la 1ʳᵉ chose à faire, quelles que soient ses convictions, est d'essayer d'identifier un fait scientifique
en la matière : faute d'un fait reproductible en matière d'expérimentation, c'est l'identification d'un fait
répétitif qu'il faut mettre en évidence dans le cadre des observations. Quelque chose qui se répète à intervalles
suffisamment rapprochés pour qu'on puisse dire : il y a quelque chose.
A partir de en LeBeau quitte l'ESA pour devenir professeur titulaire de chaire au Conservatoire National des Arts et Métiers, Chaire de Techniques et Programmes spatiaux. Il est également Directeur de la mission du Musée des Sciences et de l'Industrie de la Villette, jusque en .
Ingénieur en Chef de l'armement (cadre de réserve).
Président du Département Economie et Gestion de en , où il devient Directeur de la Météorologie nationale puis Directeur général de l'établissement public Météo-France. en il est Président des Expéditions Polaires Françaises (missions Paul-Emile Victor) jusque en , il où devient Président du Conseil d'EUMETSAT. À partir de en il est Vice-Président de l'Organisation Météorologique Mondiale jusque en . en il devient président du CNES jusque en .
Lebeau est Président (en ) du Comité scientifique des TAAF, Président du Comité National des Recherches Antarctiques (en ), Membre de l'Académie Nationale de l'Air et de l'Espace et de l'Académie Astronautique Internationale, du Conseil consultatif des Terres Australes et Antarctiques Françaises (1986-1994) et Président de la Société Météorologique de France (1997).
en , Lebeau participe à un déjeûner au Fouquets préparant un Hors Série de VSD sur les ovnis
tels qu'apréhendés par des scientifiques. Il déclare : je crois qu'en science, il n'y a pas de sujet tabou.
Contrairement à une opinion qui est sous-jacente au comportement d'un certain nombre de gens, la science se caractérise par ses méthodes, mais il n'y a pas
de sujet interdit en matière scientifique. Il y a des domaines où l'on n'arrive pas à, en fait, créer un sujet
scientifique, mais ce n'est pas pour autant que le domaine doive être interdit.
Par la suite il préface le rapport COMETA qui paraît en en .
Lebeau a reçu la Médaille d'argent de la Jeunesse et des Sports, la Médaille Frank Malina de la Fédération Astronautique Internationale, la Médaille Le Verrier et la Médaille d'or de la ville de Toulouse. Il est Officier de la Légion d'Honneur et Commandeur de l'Ordre National du Mérite.
Lebeau meurt le s1"ANDRÉ LEBEAU IN MEMORIAM", Liberation, 2013-03-01.
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