Goudsmit naît le vendredi 11 juillet 1902 à La Hague (Pays-Bas).
A partir de 1919 il étudie la physique théorique à l'Université de Leiden tout en faisant de la recherche expérimentale à l'Université d'Amsterdam à partir de 1923.
En 1925, il découvre avec George E. Uhlenbeck le spin de l'électron. En 1927 il obtient son doctorat en physique de Leiden, épouse Jaantje Logher et émigre aux USA.
Admis avec Uhlenbeck à l'université du Michigan, tous 2 mettent sur pied une importante école de recherches théoriques en physique qui va grandement contribuer au développement de ce domaine en Amérique.
Goudsmit y reste jusqu'à la 2de guerre mondiale, où il rejoint l'équipe du laboratoire de radiation du MIT.
A partir de 1944 il est Directeur du Renseignement Scientifique de la mission Alsos, envoyée en Allemagne pour déterminer ce que les Allemands ont pu réaliser dans leurs essais de mise au point d'une bombe atomique 1Goudsmit, 1947; Groves, 1962; Irving, 1967.
En 1946 il revient à la vie civile, officiant comme professeur de physique à l'Université Northwestern.
En 1948 il part travailler pour l'AEC comme membre de l'encadrement de la section de physique du BNL à Long Island, et est proche de Albert Einstein. Il y restera jusqu'en 1970.
En 1953 il est contacté pour faire partie de la commission Robertson. Peut-être y fait-il connaître les conclusions d'Albert Einstein au sujet des ovnis. Il est peut-être le sceptique le plus vigoureux de la commission, parfois jusqu'à déclencher la colère d'autres membres.
Goudsmit meurt le lundi 4.