Rappelons nous qu'une voiture de course produit un son de fréquence élevée quand elle s'approche, mais dès que la voiture s'éloigne de nous, on entend un son de fréquence plus basse, bien que le bruit produit par le moteur reste le même. La lumière émise par des galaxies qui s'écartent de nous, présente également un spectre "décalée vers le rouge", c'est-à-dire vers les basses fréquences. La situation est un peu différente pour un radar ou un sonar, parce que l'émetteur envoie une onde vers un réflecteur en mouvement. L'onde revient, pour être captée par le récepteur qui se trouve au même endroit que l'émetteur. La figure 3 décrit ces événements d'une manière graphique, facilement compréhensible.
Considérons d'abord le cas (à gauche), où le réflecteur est immobile par rapport à l'émetteur-récepteur. Celui-ci se trouve à l'origine de l'axe des x, tandis que le réflecteur est situé à une distance d, constante au cours du temps. Un signal émis en `x = 0` à l'instant `t = 0` se propage vers le réflecteur à la vitesse c et revient à la même vitesse. Un second signal émis en `x = 0` à l'instant `t = T` revient après un intervalle de temps égal à `T`. On peut imaginer que le réflecteur est un miroir perpendiculaire à l'axe des `x`, mais en fait, il s'agit simplement d'une rétrodiffusion. Au lieu de deux signaux successifs, on peut considérer une onde qui oscille constamment à la fréquence `F = 1/T`. L'onde qui revient aura la même fréquence, si le réflecteur est immobile, mais la situation est différente quand le réflecteur est en mouvement.
Examinons le cas (représenté à droite) où il s'approche de l'émetteur-récepteur à une vitesse `v`. Il suffit d'inspecter la figure pour voir qu'on peut calculer le changement `ΔT` de la période, puisque `c(ΔT/2) = v(T-ΔT/2)`. Donc `(c+v) ΔT = 2vT`. Quand `v « c`, il en résulte que `ΔT = (2v/c)T`. La période du signal reçu `T' = T-DT = (1-2c/v)T`. Elle diminue, mais la fréquence `F'= 1/T'` augmente. Puisque `v « c`, on trouve que `F' = (1+2v/c)F`. Le changement de fréquence `ΔF = F'-F` est tel que `ΔF/F = 2v/c`. Si l'onde s'était propagée toujours dans le même sens (d'un émetteur vers un récepteur séparé), on aurait obtenu `ΔF/F = v/c`, où v est la vitesse d'approche relative, avec `v « c`. Un réflecteur en mouvement amplifie donc l'effet Doppler d'un facteur 2. Notons que la fréquence augmente quand le réflecteur s'approche et qu'elle diminue, quand il s'éloigne.