S'ils sont là, où sont-ils ? Considérations observationnelles et de recherche

n1This web version is derived from an earlier draft of the paper and may possibly differ in some substantial aspects from the final published paper.

Cet article discute de considérations observationnelles dans un programme de recherche d'intelligence extraterrestre (SETI) pour détecter des sondes messagères extraterrestres dans le système solaire. Des artefacts observables seront plus probablement trouvés dans un espace de recherche consistant en une libration géocentrique, sélenocentrique Terre-Lune, et des orbites de halo Terre-Lune, qui pourraient être cherchés jusqu'à une taille d'artefact limitante de 1 à 10 m (pv = 0,1) en utilisant une instrumentation existante ou envisageable.

Introduction

L'exploration interstellaire pour rechercher la vie et l'intelligence dans le cosmos en utilisant des sondes messagères automatisées a été discutée par de nombreux auteurs s1Bracewell, R. N. (1960): "Communications from superior galactic communities", Nature n° 186, pp.670-667. s2Bracewell, R. N. (1975): The Galactic Club: Intelligent Life in Outer Space. Freeman, San Francisco. s3Freitas, R. A., Jr, (1980a): "Interstellar probes; A new approach to SETI", J. Brit. Interplanet. Soc. n° 33, pp. 95-100. s4Freitas, R. A., Jr. (1980b): "A self-reproducing interstellar probe", J. Brit. Interplanet. Soc. n° 33, pp. 251-264. s5Freitas, R. A., Jr. (1983): "The search for extraterrestrial artifacts (SETA)", soumis pour publication. s6Tipler, F. J. (1981): "Extraterrestrial intelligent beings do not exist", Phys. Today n° 34, pp. 70-71. s7Stephenson, D. G. (1982): "Models of interstellar exploration", Q. J. Roy. Astron. Soc. n° 23, pp. 236-251.. Ceci suggère une stratégie observationnelle dans la recherche d'intelligences extraterrestres (SETI), en utilisant une instrumentation existante ou envisageable, qui optimise la probabilité de détection de tels artefacts dans le système solaire. Un programme SETI de ce type complémente des recherches de signaux radio artificiels, une approche qui a déjà été largement discutée dans la littérature s8Morrison, P., J. Billingham, & J. Wolfe, Eds. (1977): The Search for Extraterrestrial Intelligence - SETI. NASA SP-419. s9Billingham, J., & R. Pesek, Eds. (1979): Communication with Extraterrestrial Intelligence. Pergamon, Oxford..

D'un point de vue observationnel tous les artefacts extraterrestres tombent dans une de ces 3 classes :

Objects destinés à être trouvés
Objects non destinés à être trouvés, et
Objects qu'il n'est pas pertinent ou important que détections.

Le supposition la plus simple est que la technologie extraterrestre est suffisant pour garantir le résultat attendu. Ainsi les objets de classe 1 ne peuvent être présents dans le système solaire parce que nous n'avons pas observé leurs manifestations intentionnelles. Des objets de classe 2 pourraient être présents mais il nous est impossible de les observer. Seuls les objets de classe 3 pourraient être observables.

Le but d'exploration restreint l'espace de recherche pour les artefacts de classe 3. Ces objets doivent choisir de résider au meilleur endroit possible pour surveiller les phénomènes intéressant leur mission. La Terre est le seul site de vie et d'intelligence connu dans le système solaire, et donc la supposition la plus simple est que la sonde reconnaîtra le fait et prendra résidence non loin de là, se stationnant sur une orbite lunaire ou cislunaire. La surface terrestre est un site improbable en raison d'un risque accru dans l'environnement terrestre actif et dégradant, l'accès plus restreint à l'énergie solaire, et la capacité réduite de la sonde à surveiller de manière continue l'ensemble de l'environnement terrestre et interplanétaire lors d'études à long terme.

Le but d'une exploration de longue durée et le besoin d'observer la Terre depuis l'espace imposent des contraintes de taille aux sondes messagères possibles. D'abord, une résolution optique au sol y ≤ m est nécessaire pour une détection visuelle non-ambiguë depuis une orbite d'une activité intelligente à la surface de la Terre s10Shklovskii, I. S., & C. Sagan (1966). Intelligent Life in the Universe. Holden-Day, New York.. Résoudre des objets de dimension y à une longueur d'onde λ à une distance r de l'observateur extraterrestre nécessite une ouverture optique limitée par la diffraction de taille ~(1,22)λr/y. Depuis l'espace orbital cislunaire (70 000 < r < 384 000 km), cela veut dire une taille de télescope de ~3 à 30 m.

Ensuite, un artefact doit résister à des impacts de météoroïdes catastrophiques susceptibles d'intervenir lors d'un temps de résidence en orbite t. La masse d'une particule dont le flux moyen à travers la surface d'un cube de surface 6L² est unity après τ années dans l'espace proche de la Terre est approximé d'après les données empiriques de Dohnanyi s11Dohnanyi, J. S. (1972): "Interplanetary objects in review: Statistics of their masses and dynamics", Icarus n° 17, pp. 1-48, figure 1 comme étant log (M_p) ~ log (τL²) - 6,7. Une seconde relation empirique modifiée de Fujiwara s12Fujiwara, A. (1980): "On the mechanism of catastrophic destruction of minor planets by high-velocity impact", Icarus n° 41, pp. 356-364, figure 3 pour la destruction complète de cibles de roches cubiques par un empalement d'impact frontal à grande vitesse est log (M_p) ~ log (2L^2,5/V²) + 7, où le corps le plus petit pouvant survivre à un impact d'énergie (½)M_pV² est de taille L. Si la densité de l'artefact et la résistance du matériau ne sont pas trop dissemblables de la roche, alors en combinant ces relations empiriques nous avons log (L) ~ log (V⁴) + log (τ²) - 28 et la taille minimum pour des artefacts sans défense est >0,2-20 m pour un temps de résidence >10⁵ à 10⁶ ans (~ échelle temporelle de spéciation sur Terre s13Rensch, B. (1960): Evolution Above the Species Level. Columbia Univ. Press, New York.) avec V = 22 km/s s14Volkoff, J. J. (1966): "System protection requirements for the resistance of meteoroid penetration damage", J. Spacecr. Rockets n° 3, pp. 26-34. au voisinage de la Terre.

Troisièmement, les intégrations numeriques de Katz s15Katz, J. I. (1975): "Numerical orbits near the triangular lunar libration points", Icarus n° 25, pp. 356-359. du mouvement des objets placés à des points de libration lunaire triangulaire montrent que le temps d'évasion n'est pas beaucoup affecté lorsque la force de pression de rayonnement/force gravitationnelle < 10^-6. Pour la pression de rayonnement dans le cas optique géométrique s16Burns, J. A., P. L. Lamy & S. Soter (1979): "Radiation forces on small particles in the Solar System", Icarus n° 40, pp. 1-48., cette condition nécessite L > 0,2 m ce qui correspond aussi à un temps de diminution exponentiel de >~10⁹ ans pour des artefacts en orbites planétocentriques en raison de la seule résistance Poynting-Robertson. Des corps cislunaires plus grands que 20 mm avec des vitesses de 0,3 à 3 km/s ne sont pas perdus de l'orbite circumplanétaire par des perturbations d'eccentricité induites par la pression de rayonnement s17Ibid.

Enfin, l'exploration est inutile si l'artefact ne peux pas retourner l'information à ses créateurs. Les transmissions radio aux fréquences fenêtre de l'eau de 1 à 10 GHz sont optimum en termes de bande passante, coût énergétique et bruit de fond s18Morrison, P., J. Billingham, & J. Wolfe, Eds. (1977): The Search for Extraterrestrial Intelligence - SETI. NASA SP-419. s19Billingham, J., & R. Pesek, Eds. (1979): Communication with Extraterrestrial Intelligence. Pergamon, Oxford.. Obtenir un gain de 1 < g < 10⁷ (~ Arecibo) requiert un diamètre d'antenne fenêtre de l'eau minimum ~ (λ/π) g^½ = 0,01-30 m.

Figure 1 - Schéma des regions orbitales de recherche SETI de sondes messagères extraterrestres, projetées sur le plan Terre-Lune.

Ces considérations suggèrent qu'une limote de recherche raisonnable est un artefact de dimension typique ~1 à 10 m avec un albedo géometrique visuel de ~-0,1 (p_v = 0,02-0,35 pour les asteroïdes), appelé artefact limitant.

Espace de recherche d'artefacts

La supposition orbite lunaire/cislunaire donne un espace de recherche SETI de sondes consistant en des orbites de libration Terre-Lune géocentriques, sélenocentriques, et des orbites de halo Terre-Lune (voir figure 1). Les propriétés de site, statut observationnel actuel et limites de détection pour les artefacts limitants de chaque région orbitale sont discutés ci-dessous.

Orbites géocentriques

Les orbites géocentriques cislunaires avec des apogées au-delà de la distance moyenne du point lagrangien collinéaire intérieur Terre-Lune L1 (326 000 km) manquent de stabilité à long terme et sont ne donc pas adaptées en tant qu'orbite de stationnement. Szebehely s20Szebehely, V. (1980): "Stability of planetary orbits in binary systems", Celest. Mech. n° 22, pp. 7-12. suggère un rayon stable maximum pour les orbites circulaires planes de 244 000 km, une limite plus restrictive. Les orbites avec des perigées sous une altitude de 5500 km ont des durées de vie inférieures à 10⁶ ans en raison du frottement atmosphérique, alors que les périgées au-dessus de 8000 km donnent des durées de vie comparables à l'âge du système solaire s21Perini, L. L. (1975): "Economical scheme for estimating orbital lifetimes", J. Spacecraft and Rockets n° 12, pp. 323-324. Voir Errata, J. Spacecraft and Rockets n° 13, p. 64, 1976.. Les périgées entre 3000 et 64 000 km d'altitude dans les ceintures de rayonnement de Van Allen sont peu probables à cause du risque potentiel accru (e.g., pour les systèmes électroniques : s22Ziegler, J. F., & D W. A. Lanford (1979): "Effect of cosmic rays on computer memories", Science n° 206, pp. 776-788.) pour les missions de longue durée. Le volume orbital barycentrique Terre-Lune translunaire résidant entre le L2 Terre-Lune (449 000 km) et le L1 Soleil-Terre (1,49 x 10⁶ km) et apparemment assez grand n'apparaît stable que dans un intervalle de rayons très restreint, s'il en a s23Harrington, R. S. (1977): "Planetary orbits in binary stars", Astron. J. n° 82, pp. 753-756. s24Szebehely, V. (1980): "Stability of planetary orbits in binary systems", Celest. Mech. n° 22, pp. 7-12. s25Markellos, V. V., & A. E. Roy (1981): "Hill stability of satellite orbits", Celest. Mech. n° 23, pp. 269-275., et n'est aussi pas attirant à cause de sa plus grande distance de la Terre. Par conséquent le volume de recherche le plus plausible réside en gros entre 2 sphères géocentriques de rayons 70 000 km et 326 000 km, avec des limites de vitesse relative par rapport à la Terre de 1,1 à 3,4 km/s, une zone de recherche S = (360)²/π deg², et un intervalle de vitesse angulaire apparente total de Δw= 5,2 x 10^-3 deg/sec.

La détection d'un artefact limitant demande des limites de magnitude visuelle de +15 (70 000 km) à +18 (326 000 km). Les radars militaires existants comme le radar Altair du Site de Missiles de Kwajalein surveille le volume géocentrique jusqu'à 40 000 km pour des objets de 5 m, mais aucun de ces radars à balayage par pinceau n'est efficace pour la recherche. Le nouveau système GEODSS (Ground-based Electro-Optical Deep Space Surveillance) qui remplace le réseau Baker-Nunn SAO peut détecter des satellites proches de la Terre de magniture +16,5 mais n'a pas été employé pour des recherches significatives d'asteroïdes et ne peut être performant à la sensibilité requise. Le travail de plus complet est celui de Tombaugh & al. s26Tombaugh, C. W., J. C. Robinson, B. A. Smith, & A. S. Murrell (1959): The Search for Small Natural Earth Satellites: Final Technical Report. Physical Science Laboratory, New Mexico State University, Las Cruces, New Mexico. dans un programme de 5 ans lors duquel 15 567 photographies furent prises dans une tentative de découvrir de petits satellites naturels de la Terre. La recherche fut entièrement confinée aux plans écliptique et equatorial, avec une excellente couverture sous 10 000 km d'altitude jusqu'à une magnitude de +15. Cependant, Tombaugh n'a cherché dans la région SETI cislunaire que 3 zones orbital circulaires concentriques le long du rétrograde de l'écliptique de 85 000 km (couverture de 173°), 88 000 km direct (couverture de 342°), et 121 000 km rétrograde (couverture de 158°). Même si la recherche pourrait être considérée complète out to Terre-Lune L1 dans les ± 5° (champ Schmidt de Tombaugh) de l'écliptique, 90 % du volume de recherche resterait inexaminé pour toute limite de magnitude sérieuse.

Orbites sélenocentriques

Les orbites sélenocentriques stables ne peuvent avoir des apolunes greater than the mean distance between the Moon and Earth-Moon L1 (58 100 km). Szebehely s27Szebehely, V. (1980): "Stability of planetary orbits in binary systems", Celest. Mech. n° 22, pp. 7-12. et Markellos et Roy s28Markellos, V. V., & A. E. Roy (1981): "Hill stability of satellite orbits", Celest. Mech. n° 23, pp. 269-275. give the maximum stable radii for planar circular stable orbits as 28 000 and 16 700 km for direct and retrograde satellites, respectively. Perilune is only weakly constrained by interaction with the present lunar atmosphere, though Chernyak's s29Chernyak, Yu. B. (1978): "On recent lunar atmosphere", Nature n° 273, pp. 497-501. suggestion of a possible ancient ≤5 x 10^-7 bar lunar atmosphere could increase minimum altitude to several thousand km. Hence the selenocentric orbital search volume lies between 3000 and 58 100 km, angular diameter 17° (S = 230 deg²) viewed from Earth, with velocity limits 0,3-1,8 km/ sec relative to the Moon (Δw = 5,4 x 10^-4 deg/s).

Ground-based detection of a limiting artifact requires a visual magnitude limit of +18 to +19. Pickering s30Pickering, E. C. (1980): "Photographic search for a lunar satellite. In Miscellaneous Researches made during the years 1886-1890", Ann. Astron. Obs. Harvard Coll. n° 18, pp. 77-83. searched a 30° x 30° square swath to magnitude +10 during lunar eclipse, which Barnard s31Barnard, E. E. (1895): "On a photographic search for, a satellite to the Moon", Astrophys. J. n° 2, pp. 347-349. extended to magnitude +12. Tombaugh et al. s32Tombaugh, C. W., J. C. Robinson, B. A. Smith, & A. S. Murrell (1959): The Search for Small Natural Earth Satellites: Final Technical Report. Physical Science Laboratory, New Mexico State University, Las Cruces, New Mexico. performed a multitelescopic survey during lunar eclipse of a 19° circular field to magnitude +13, save a small region near the Earth-Moon axis where the limit was +12. Zones of maximum elongation within 5° of the lunar orbital path were probed to magnitude + 14 to +17.

Orbites de libration Terre-Lune

In the classical three-body problem, small objects placed at one of the five Lagrangian points in the plane of revolution are in dynamical equilibrium, and two of these, the triangular points L4 and L5, are stable. The true Earth-Moon system represents a four-body problem because of the significant gravitational influence of the Sun. L4 and L5 themselves are unstable, but large, stable libration orbits around them, synchronized with the synodic month, have been shown analytically s33Schechter, H. B. (1968): "Three-dimensional nonlinear stability analysis of Sun-perturbed Earth-Moon equilateral points", AIAA J. n° 6, pp. 1223-1228. s34Kamel, A. A. (1969): Perturbation Theory Based on Lie Transforms and Its Application to the Stability of Motion Near Sun-Perturbed Earth-Moon Triangular Libration Points. Ph.D. dissertation, Stanford University, Stanford, Calif. et numériquement s35Kolenkiewicz, R., & L. Carpenter (1968): "Stable periodic orbits about the Sun-perturbed Earth-Moon triangular points", AIAA J. n° 6, pp. 1301-1304. to exist. Thus, the positions of objects in the stable libration orbits can be computed and unique time-variable ephemerides determined. Each synodic libration orbit has two stable phases 180o apart with semimajor axis 150 000 km and semiminor axis 75 000 km. Oscillations in the Earth-Moon plane are likely for objects parked for very long periods of time, but deviations from the solar-synchronized positions should be minimal for powered artifacts inserted on precision trajectories. Out-of-plane motion is not seriously excited by the Sun and is almost certainly less than the mean lunar/ecliptic inclination s36Roosen, R. G., R. S. Harrington, W. H. Jeffreys, J. W. Simpson & R. G. Miller (1967): "Doubt about libration clouds", Phys. Today n° 20, 5, pp. 10-15. s37Schechter, H. B. (1968): "Three-dimensional nonlinear stability analysis of Sun-perturbed Earth-Moon equilateral points", AIAA J. n° 6, pp. 1223-1228. s38Schutz, B. E. & B. D. Tapley (1970): "Numerical studies of solar influenced particle motion near the triangular Earth-Moon libration points", Periodic Orbits, Stability and Resonances (G. E. O. Giacaglia, Ed.), pp. 128-142. Reidel, Dordrecht, Holland.s39Katz, J. I. (1975): "Numerical orbits near the triangular lunar libration points", Icarus n° 25, pp. 356-359. s40Tilton, H. A. (1980): Three-Dimensional Orbital Stability about the Earth-Moon Equilateral Libration Points. M.S. thesis, Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson AFB, Ohio.. Ainsi, le volume de recherche tridimensionnel près de L4/L5 is a squat, elliptical cylinder, measuring 300 000 x 150 000 km in the lunar orbital plane and extending at most 35 000 km above and below the plane, with velocity limits 0,7-1,3 km/sec relative to the Earth, S = 900 deg² for both regions, and Δw = 1,1 x 10^-4 deg/sec.

La détection d'un artifact limitant demande une recherche exhaustive à une magnitude +18 à +19. Les régions près de L4/L5 ont été examined for luminous dust clouds following reports of their existence by Kordylewski s41Kordylewski, K. (1961): "Photographic investigations of the libration point L5 in the Earth-Moon system", Acta Astron. n° 11, pp. 165-169 [en allemend]. Air Force Cambridge Research Laboratories, Research Translation E-T-G-64-35. s42Kordylewski, K. (1971): "The dust ring of the Earth", Probl. Kosm. Fiz. n° 6, pp. 164-167 [en russe]., Simpson s43Simpson, J. W. (1967): "Dust cloud moons of the Earth", Phys. Today n° 20, pp. 39-46., Allen et al. s44Allen, W. H., W. J. Krumm & R. J. Randle (1967): "Visual observations of lunar-libration-center clouds", The Zodiacal Light and the Interplanetary Medium (J. L. Weinberg, Ed.), pp. 91-95. NASA SP-150., Roach et al. s45Roach, F. E., B. Carroll, J. R. Roach & L. H. Aller (1973): "A photometric perturbation of the counterglow", Planet. Space Sci. n° 21, pp. 1185-1189., Munro et al. s46Munro, R. H., J. T. Gosling, E. Hildner, R. M. MacQueen & C. L. Ross (1975): "A search for forward scattering of sunlight from lunar libration clouds", Planet. Space Sci. n° 23, n° 1313-1321., et Roach s47Roach, J. R. (1975): "Counterglow from the Earth-Moon libration points", Planet. Space Sci. n° 23, pp. 173-181.. Ces investigations ont couvert moins des full 450-deg² search space near each libration point to limiting magnitudes < +10 and failed to confirm the discovery s48Wolfe, C., L. Dunkelman & L. C. Haughney (1967): "Photography of the Earth's cloud satellites from an aircraft", Science n° 157, pp. 427-429. s49Roosen, R. G. (1968): "A photographic investigation of the Gegenschein and the Earth-Moon libration point L5", Icarus n° 9, pp. 429-439. s50Weinberg, J. L., D. E. Beeson & P. B. Hutchison (1969): "Photometry of lunar libration regions", Bull. Amer. Astron. Soc. n° 5, pp. 210-233. s51Morris, E. C. (1971): "Spaceborne Earth-Moon libration regions photography during Gemini 12 flight", The Gemini Program: Physical Science Experiments Summary, pp. 71-75. NASA Manned Spacecraft Center. s52Schlosser, W., H. M. Maitzen & D. Hablick (1975): "Upper limits for brightness and dust concentration of the hypothetical libration cloud at L4 in the system Earth-Moon based on photographic surface photometry", Astron. Astrophys. n° 45, pp. 197-202. s53Shoemaker, 1982, communication personnelle.

Kordylewski a aussi cherché dans l'ensemble de la région des objets discrets à une magnitude +12 ; Bruman s54Bruman, J. R. (1969): "A lunar libration point experiment", Icarus n° 10, pp. 197-200. a examiné un champ de 44 deg² près de L4 lors d'une éclipe lunaire en utilisant le Palomar Schmidt de 48 pouces à une magnitude limitante de +15 à +17 ; Giclas s55Tombaugh, 1981, communication s56personnelle a cherché un champ de 180 deg² près de L5 à une magnitude +16 ; et Freitas et Valdes s57Freitas, R. A., Jr., and F. Valdes (1980): "A search for natural or artificial objects located at the Earth-Moon libration points", Icarus n° 42, pp. 442-447. performed a preliminary survey near the L4/L5 synodic libration orbits to magnitude +14 -- all with negative results. An informal radar search near L4/ L5 conducted at Arecibo found no targets > 10 m2 s58Jurgens, R. (1967): "Search at Lagrangian points", Cornell University Research Report RS-70, pp. 76-77. AFOSR Contract AF-49(658)-1156 31 janvier 1967.. Valdes et Freitas s59Valdes, F. & R. A. Freitas, Jr.: "A search for objects near the Earth-Moon Lagrangian points", Icarus n° 53, pp. 453-457, 1983. ont photographié l'ensemble de la région orbitale de libration de 45° à ± 2,5 deg du plan orbital lunaire près de L4/L5 à une magnitude limitante de +17 à +19 pour un intervalle vitesse d'artefacts limité utilisant le télescope Warner & Swasey Schmidt de 24 pouces à KPNO, mais n'ont rien trouvé.

Orbites de halo Terre-Lune

Periodic halo orbits near the collinear Lagrangian points L1 and L2 have long been known to require station-keeping due to their dynamic instability s60Farquhar, R. W. (1970): The Control and Use of Libration Point Satellites. NASA TR R-346., mais Breakwell et Brown s61Breakwell, J. V. & J. V. Brown (1979): "The 'halo' family of 3-dimensional periodic orbits in the Earth-Moon restricted 3-body problem", Celest. Mech. n° 20, pp. 389-404. ont demontré l'existence théorique de familles d'orbites stables non-planes. L'inclusion de l'eccentricité lunaire ruine la stabilité, mais Breakwell s621980, communication personnelle pense qu'il y a une bonne chance que de véritables orbites de halo existent. Ces familles résident entièrement dans un volume rectangulaire hexahedral centré sur la Lune mesurant 80 000 x 80 000 km dans le plan orbital lunaire et 160 000 km d'étendue verticale. La vitesse typique d'un objet de halo objet est de 0,8 km/s par rapport à la Lune, avec Δω = 2,8 x 10-4 deg/s.

L'espace de recherche rectangulaire de S = 280 deg² recouvre considérablement l'espace sélenocentrique, représentant 90 deg² supplémentaires. Pickering s63Pickering, E. C. (1980): "Photographic search for a lunar satellite. In Miscellaneous Researches made during the years 1886-1890", Ann. Astron. Obs. Harvard Coll. n° 18, pp. 77-83. a étudié cet espace supplémentaire à une magnitude +10, et Tombaugh et al. s64Tombaugh, C. W., J. C. Robinson, B. A. Smith, & A. S. Murrell (1959): The Search for Small Natural Earth Satellites: Final Technical Report. Physical Science Laboratory, New Mexico State University, Las Cruces, New Mexico. ont examiné près de la moitié à une +13. Cette recherche est similaire à l'étude sélénocentrique mis à part l'anticipation d'un mouvement plus lent pour les objets de halo en comparaison des satellites lunaires.

Statistiques de recherche du programme SETI

Un aspect important d'un programme SETI de recherche de sonde est la faisibilité de détecter un artefact limitant en utilisant une instrumentation existante ou envisageable. La supposition la plus conservatrice est que l'artefact a une distribution uniforme dans l'espace de recherche. Si p est la probabilité d'une détection d'artefact par observation de durée Δt, alors après n observations la probabilité de ne pas avoir trouvé l'artefact est (1 - p)ⁿ ~ e^-np pour p << 1, et la probabilité d'avoir détecté l'objet au moins 1 fois est P_s = 1 - e^-np ce qui nécessite un temps total d'observation T_o = nΔt = -Δtp^-1 log_e(1- P_s). Dans une étude photographique optique utilisant un télescope avec un champ de recherche f deg², N_f = S/f est le nombre de champs distincts et N_a = Δw/I est le nombre d'intervalles de vitesse angulaire distinguables pour un intervalle de vitesse angulaire détectable maximum I deg/see, et donc p = (N_fN_a²)-1 pour un succès par observation sur un espace de vitesse angulaire bidimensionnel. Etant donnée une résolution de plaque Δa deg, la magnitude visuelle limitante V1, et le temps d'exposition limité au ciel de Δt sec, une image which trails xΔa causes a magnitude loss of 2,5 log x ≤ V₁ - Vs in the limit for detection so the maximum detectable angular rate interval I = xΔa/Δt. Visual magnitude search limit is V_s = V_sun - 5 log (R) - 2,5 log (p_v) + 5 log (r) at 0° phase angle for artifact radius R, observer distance r, and solar magnitude V_sun at 1 UA.

The calendar search time is T_c = T_o/k, and we assume a reasonable search program is T_c ≤ 2 years per orbital region. The wide-field Palomar Schmidt telescope has f = 44 deg², Δt = 900 sec, V1 = +21 mag, Δa = 3 x 10^-4 deg (~ 1 arcsec seeing), et k = (8 hr/24 hr)(10%) = 0,03 is a plausible usage figure. For Palomar Schmidt searches with T_c = 2 years and P_s = 0,99, each orbital region except geocentric may be searched for 0,1-albedo objects to R ~ 3-5 m, and the geocentric region to ~40 m. These limits assume a random search pattern, hence are pessimistic since T_c down to a given R may be improved using optimal search techniques s65Stone, L. D. (1975): Theory of Optimal Search. Academic Press, New York. by taking full account of orbital mechanics exclusions as each position-velocity element is examined. T_c may also be improved if part of the search is performed in parasitic or serendipity-data mode concurrent with other non-SETI programs which effectively increases the value of k. A space-based wide-field telescope with characteristics similar to the Palomar Schmidt but with V₁ = +24 could search each orbital region except geocentric to ~1 m, and geocentric to ~10 m, for k = 0,03, T_c = 2 ans.

Détectabilité radar et infrarouge

Les artefacts sont détectables par radar et des recherches jusqu'à ~1 à 10 m sont faisables. Une détection radar dépend du signal total réfléchi dans la largeur de faisceau, et donc p = N_f^-1 et f ~ p(q½)². Le temps d'intégration total Δt du récepteur est calculé après la méthode of Jurgens et Bender s66Jurgens, R. F. & D. F. Bender (1977): "Radar detectability of asteroids: A survey of opportunities for 1977 through 1987", Icarus n° 31, pp. 483-497, en utilisant leur référence et les valeurs par défaut d'asteroïde (e.g., la section de coupe radar normalisée est s_o = 0,1) et une limite de détection de S/N = 5 dB. Le radar bande-S d'Arecibo ne peut être pulsed gracefully, hence is unusable for cislunar asteroid searches. The Arecibo B-band radar (θ½ ~ 4 arcmin) can be adequately pulsed and gives lower search times than the Goldstone, Haystack, or Millstone facilities. Taking T_c, k, and P_s as before, the Arecibo system can detect limiting artifacts in each of the four orbital regions for values of the apparent rotation vector Ω_p up to ~0,001-1 rad/sec, or Ω_p up to ~0,1-100 rad/sec for σ_o~1, as compared to the asteroid default value Ω_p = 2,2 x 10^-4 rad/sec.

Des artefacts pourraient aussi potentiellement détectables dans l'infrarouge. Des objets cislunaires en équilibre avec l'insolation ayant une émissivité bolométrique de ~0,1 et un albedo de Bond de ~0,1 ont une température de ~390 K et une magnitude infrarouge N = +11 à une distance lunaire et N = +7 à +10 dans la région géocentrique pour R = 1 m à 10 mm s67Morrison, D. (1977): "Asteroid sizes and albedos", Icarus n° 31, pp. 185-220. s68Hansen, O. L. (1977): "An explication of the radiometric method for size and albedo determination", Icarus n° 31, pp. 456-482.. L'étude du ciel AFCRL 11 mm a réalisé N = 0 à -1 s69Lebofsky, J. J., D. G. Sargent, S. G. Kleinmann & G. H. Rieke (1978): "An observational study of the AFCRL infrared sky survey", Astrophys. J. n° 219, pp. 487-493., une limite de ~100 à 300 m et le télescope IRAS en orbite devrait atteindre N = +7 à +8 à 10 mm s70Aumann, H. H. & R. G. Walker (1977): "Infrared astronomical satellite", Opt. Eng. n° 16, pp. 537-543., une limite de ~3 à 6 m pour toutes les régions orbitales après T_c = 0,25 an. Cependant, ces limites pourraient ne pas être sûres. Des critères de sélection pour le catalogue final AFGL furent choisis pour exclure les asteroïdes et les satellites. L'IRAS a une durée de mission de moins de 1 an et le logiciel IRAS d'origine fut conçu pour rejeter pour rejeter les asteroïdes s71Morrison, D. & J. Niehoff (1979): "Future exploration of the asteroids", Asteroids (T. Gehrels , Ed.), pp. 227-237. Univ. of Arizona Press, Tucson., bien que maintenant une base de données spécialisée pour les asteroïdes en déplacement rapide sera à l'évidence établie s72Thomas, G. R. (1983): "IRAS preliminary science analysis at the OCC", J. Brit. Interplanet. Soc. n° 36, pp. 38-42..

Remerciements

L'auteur remercie Ronald N. Bracewell, Robert S. Harrington, Michael D. Papagiannis, Robert G. Roosen, Clyde W. Tombaugh, Francisco Valdes, George W. Wetherill, et un referee non nommé for their comments on an earlier version of this manuscript. This research was supported by the Xenology Research Institute.