Le résultat essentiel est que le radar reçoit un signal qui est la somme de toutes les ondes réfléchies en des endroits où l'humidité de l'air varie assez brusquement. Cela donne lieu à des interférences ! L'intensité du signal résultant détermine la probabilité de détection, tandis que la vitesse Doppler du nuage invisible est déterminée par la variation instantanée de la phase (df/dt).
A première vue, on pourrait penser que même des turbulences assez violentes à l'intérieur d'une masse d'air humide n'auraient aucune importance, puisque la valeur moyenne des écarts par rapport à la vitesse moyenne devrait s'annuler. Il m'est revenu indirectement que Jean-Pierre Petit utilisait cet argument, mais il n'est pas correct. En effet, le radar des F-16 détermine la vitesse Doppler au moyen des mesures effectuées pendant un intervalle de temps extrêmement petit. Il est infinitésimal par rapport à l'échelle de temps qu'il faudrait considérer pour obtenir une valeur moyenne.
Quand on considère seulement la probabilité de détection, il faut considérer par contre la valeur moyenne de la grandeur r du vecteur résultant sur la figure 10 , en supposant que les petits vecteurs varient d'une manière aléatoire. On peut démontrer que la distribution des probabilités pour aboutir après N déplacements aléatoires à telle ou telle distance r du point de départ correspond à une "courbe en cloche" de Gauss, centrée sur le point de départ, mais le déplacement moyen après N pas n'est pas nul. Il augmente au contraire, pour des pas de même grandeur et d'orientation quelconque, comme la racine carrée de N. Un marin qui se déplace en étant complètement soûl, tend à s'écarter de son point de départ. Il en est de même pour le "mouvement brownien", c'est-à-dire le déplacement moyen d'une particule très petite, mais visible au microscope optique, quand elle est bousculée par l'agitation thermique du fluide qui la contient.
Le radar d'un F-16 ne parvient pas toujours à détecter l'onde renvoyée par un nuage invisible, parce que les ondes partielles qui sont renvoyées aux endroits où l'humidité varie brusquement peuvent interférer de manière destructive. Quand il détecte un signal, il attribuera à la source de l'écho une distance réaliste (déterminée par le temps de parcours des impulsions), mais une vitesse instantanée qui est en général différente de la vitesse moyenne (v' sur la figure 7). Cet écho ne sera pas toujours éliminé par le filtrage électronique, défini par la bande verticale de la figure 8.