Dans le même temps, des graphiques mirroirs ont été construits d'après les tabulations de fréquence qui ont semblé montrer que, lorsque les connus et les inconnus sont regroupés selon 1 des 6 caractéristiques, le pourcentage des connus et le pourcentage des inconnus dans chaque groupe de caractéristique ont montré la même tendance générale. En d'autres mots, sur la base de ces graphiques, il semble qu'il y ait eut une bonne possibilité que les inconnus ne soient pas différents des connus, au moins au sein de l'aggrégat. Il a été décidé d'investiguer ceci en utilisant une procédure statistique nommée "test du χ2".
Le test du χ2 est un test statistique de la probabilité que 2 distributions viennent de la même population, c'est-à-dire qu'il donne la probabilité qu'il n'y ait pas de différence dans le [make-up] des 2 distributions mesurées.
Les méthode est dégagée comme suit :
Ceci est le χ2 pour le groupe particulier. Faire la somme des χ2 individuels par delà des groupes d'une caractéristique donne le chi2 pour cette caractéristique. Ce nombre est alors comparé avec un tableau de la distribution du χ2 qui peut être trouvé dans de nombreux textes sur les statistiques élémentaires.
On notera que ce χ2 est tabulé en termes de degrés de liberté qui dans ce cas est 1 de moins que le nombre de groupes d'observations pour chaque caractéristique.
Les tabulations des connus et inconnus sur les 6 caractéristiques et le test du χ2 tel qu'il a été appliqué sont montrés dans les tableaux II à VII. Dans chaque cas, le nombre de degrés de liberté est donné, comme l'est la valeur des χ2 correspondant aux probabilités de 5 % et 1 % que 2 distributions avec ce nombre de degrés de liberté viennent de la même population. Plus grande étant la valeur du χ2 et plus petite étant la probabilité d'homogénéité de 2 distributions, une valeur calculée du chi2 supérieure aux valeurs des 5 % ou des 1 % indiquera une probabilité inférieure à 5 % ou à 1 %, respectivement, que les 2 distributions soient homogènes. Le terme d'homogénéité est utilisé ici pour indiquer que les 2 distributions puissent être venues de la même population.
Dans 5 des 6 cas, la probabilité est de moins de 1 % que les distributions soient les mêmes. Dans le 6ème cas, l'intensité lumineuse, les classifications sont trop nébuleuses pour être de réelle valeur. Cependant, ces tests ne signifient pas nécessairement que les inconnus sont principalement des "soucoupes volantes" et non des appareils, ballons ou autres objets ou phénomènes naturels connus. Les inconnus pourraient toujours être des connus non identifiés si un des cas suivants arrivait :
Le 2nd cas est le plus probable. A cet égard, il est intéressant de noter les facteurs qui ont contribué à un grand résultats chi2 dans les tests effectués ci-dessus :
Couleur | Nombre de connus | Nombre ajusté de connus (K) | Nombre d'inconnus (n) | X2, (K-n)2 K |
---|---|---|---|---|
Blanc | 281 | 95 | 112 | 3,04 |
Métallique | 298 | 101 | 76 | 6,19 |
Non précisé | 189 | 64 | 62 | 0,06 |
Orange | 117 | 39 | 49 | 2,56 |
Rouge | 92 | 31 | 33 | 0,13 |
Jaune | 90 | 30 | 31 | 0,03 |
Vert | 32 | 11 | 14 | 0,82 |
Bleu | 29 | 10 | 26 | 0,57 |
Autre | 158 | 53 | 31 | |
Total | 1286 | 434 | 434 | 13,40 |
Degrés de liberté | 7 | |||
5 % | 14,1 | |||
1 % | 18,5 |
Nombre d'objets par observation | Nombre de connus | Nombre ajusté de connus (K) | Nombre d'inconnus (n) | X2, (K-n)2 K |
---|---|---|---|---|
1 | 913 | 308 | 297 | 0,39 |
2 | 142 | 48 | 37 | 2,52 |
3-10 | 168 | 57 | 70 | 2,96 |
11 ou plus | 34 | 11 | 25 | 15,36 |
Non précisé | 29 | 10 | 5 | 2,50 |
Total | 1286 | 434 | 434 | 23,73 |
Degrés de liberté | 4 | |||
5 % | 9,5 | |||
1 % | 13,3 |
Forme | Nombre de connus | Nombre ajusté de connus (K) | Nombre d'inconnus (n) | X2, (K-n)2 K |
---|---|---|---|---|
Elliptique | 632 | 213 | 195 | 1,52 |
Fusée ou appareil | 72 | 24 | 33 | 3,37 |
Météore ou comète | 9 | 3 | 4 | 1,32 |
Flamme | 47 | 16 | 10 | |
Goutte d'eau, lenticulaire ou conique | 79 | 27 | 22 | 0,93 |
Autre | 151 | 51 | 54 | 1,76 |
Non précisé | 296 | 100 | 116 | 2,56 |
Total | 1286 | 434 | 434 | 11,46 |
Degrés de liberté | 6 | |||
5 % | 11,1 | |||
1 % | 15,1 |
Vitesse | Nombre de connus | Nombre ajusté de connus (K) | Nombre d'inconnus (n) | X2, (K-n)2 K |
---|---|---|---|---|
Stationnaire | 196 | 66 | 53 | 2,56 |
Moins de 100 miles/h | 128 | 43 | 26 | 6,72 |
100 à 400 miles/h | 156 | 53 | 58 | 0,47 |
Plus de 400 miles/h | 291 | 98 | 145 | 28,54 |
Comme un météore | 24 | 8 | 16 | |
Non précisé | 259 | 87 | 71 | 2,94 |
Total | 1286 | 434 | 434 | 43,71 |
Degrés de liberté | 4 | |||
5 % | 9,5 | |||
1 % | 13,5 |
Intensité lumineuse | Nombre de connus | Nombre ajusté de connus (K) | Nombre d'inconnus (n) | X2, (K-n)2 K |
---|---|---|---|---|
Lumière du soleil du mirroir | 24 | 8 | 14 | 2,67 |
Lumière du soleil sur aluminium | 136 | 46 | 28 | |
Lumière du soleil sur plâtre, pierre ou sol | 63 | 21 | 16 | 1,19 |
Plus brillant que la Lune | 143 | 48 | 61 | 3,52 |
Comme la Lune ou plus mat que la Lune | 42 | 15 | 22 | 3,27 |
Non précisé | 878 | 296 | 293 | 0,03 |
Total | 1286 | 434 | 434 | 10,68 |
Degrés de liberté | 4 | |||
5 % | 9,5 | |||
1 % | 13,3 |
Un autre aspect intéressant de ces nouveaux tests est qu'il y a seulement 2 grandes anomalies dans l'ensemble des groupes. Elles sont pour les 11 groupes ou plus dans la classification par nombre d'objets par observation et pour le groupe supérieur à 400 miles/h et comme un météore pour la classification par vitesse. La 1ère a été relativement unchangée par suppression des observations astronomiques principalement en raison de la concentration des observations dans la catégorie des objets seuls. La 2nde a été légèrement accrue par la suppression des observations astronomiques de la classification comme un météore. Cependant, la principale anomalie, celle de l'excès des inconnus dans la classe supérieur à 400 miles/h, a été peu changée.
Les résultats de ces tests ne sont pas concluants puisqu'ils ne confirment ni ne nient que les inconnus sont principalement des connus non identifiés, bien qu'ils indiquent que relativement peu des inconnus sont en fait des phénomènes astronomiques.
Il a été décidé que ce processus ne serait pas amené jusqu'à sa conclusion logique (c'est-à-dire, la détermination d'une combinaison linéaire de connus qui donnerait un chi2 négligeable, comparé aux inconnus), puisqu'il a été considéré que les anomalies dans les rapports donneraient un résultats déformé et non significatif.