Zverev naît le à Voronezh (Russie). Diplômé du Conservatoire de Moscou en puis de l'Université de Moscou en , il travaille à partir de cette année-là dans cette université, devenant professeur à partir de .
En il quitte l'Université pour devenir directeur adjoint de l'Observatoire de Pulkovo.
En il est détaché à l'observatoire de Cerro Caln (Chili). Il déclarera :
Quelque chose que nous ne comprenons pas circule autour de la Terre.