Zverev naît le vendredi 3 avril 1903 à Voronezh (Russie). Diplômé du Conservatoire de Moscou en 1929 puis de l'Université de Moscou en 1931, il travaille à partir de cette année-là dans cette université, devenant professeur à partir de 1948.
En 1951 il quitte l'Université pour devenir directeur adjoint de l'Observatoire de Pulkovo.
En 1970 il est détaché à l'observatoire de Cerro Caln (Chili). Il déclarera :
Quelque chose que nous ne comprenons pas circule autour de la Terre.
Il décède à Saint Petersbourg (Russie), le dimanche 17.