Agrest naît à Mogilev (Bielorussie) en mardi 20 juillet 1915. Diplômé de l'Université de Leningrad en 1938, il obtient un doctorat en 1946.
En 1959 Agrest avance l'hypothèse du "paléocontact" (qui sera reprise par d'autres, comme Erik Von Däniken). Il avance plusieurs exemples issus de récits bibliques, comme Sodome et Gomorre bibliques (cités jumelles dans l'ancienne Palestine et la plaine du Jourdain) qu'il présente comme des sites d'explosion nucléaire, mais aussi l'immense terrasse antique de Baalbek (aujourd'hui au Liban) a été conçue comme plate-forme d'atterrissage de vaisseaux spatiaux. Ses opinions sont publiées en l'année suivante dans la Literaturnaya Gazeta de Moscou. Il suggère aussi que l'explosion de Tunguska pourrait avoir été provoquée par un véhicule interplanétaire.
Il devient directeur du laboratoire de l'Université en 1970. Il part en retraite en 1992, où il émigre aux USA, avec son fils Mikail Agrest, qui reprend le flambeau de ses opinions.
Il décède le mardi 20 à Charleston (Caroline du Sud).